Постройте график функции у=-5 X-2 x-2x и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Чтобы построить график функции \( y = -5x - 2x - 2x \), сначала упростим данное уравнение.

Складываем все составляющие: \[ y = (-5 - 2 - 2)x = -9x \] Теперь функция упрощается до: \[ y = -9x \] Это линейная функция с угловым коэффициентом \(-9\) и свободным членом \(0\), что означает, что прямая проходит через начало координат (0,0) и имеет наклон вниз.

Теперь определим, при каких значениях \(m\) прямая \(y = m\) не имеет общих точек с графиком функции \(y = -9x\).

Горизонтальная прямая \(y = m\) не пересечет линию \(y = -9x\), если \(m\) будет равно \(0\), то есть:

1. Если \(m = 0\), прямая \(y = 0\) совпадает с осью \(x\), и \(y = -9x\) также пересекает эту ось в единственной точке (в начале координат). Поэтому в этом случае у обеих прямых будет одна общая точка.
2. Если \(m\) больше нуля (\(m > 0\)), то прямая \(y = m\) всегда будет находиться выше оси \(x\) и не будет пересекать линию \(y = -9x\), которая убывает и пересекает ось \(x\) только в начале координат. Таким образом, все значения \(m > 0\) будут соответствовать случаям, когда прямая не имеет общих точек с графиком функции.

Таким образом, прямая \(y = m\) не будет иметь ни одной общей точки с графиком \(y = -9x\) при \(m > 0\).