Из вершины острого угла паралеограмма выходит диагональ которая делит этот угол в отношении 1:2 найди меньший угол между диагональю и сторонами паралеограмматесои тупой угол палеограмма равен 120⁰

Чтобы найти меньший угол между диагональю параллелограмма и его сторонами, начнем с углов параллелограмма.

Дано, что тупой угол параллелограмма равен 120°. Следовательно, остре углы равны 180° - 120° = 60°.

Диагональ, выходящая из вершины острого угла, делит этот угол в отношении 1:2. Таким образом, давайте найдем величины углов, на которые диагональ делит угол в 60°.

Обозначим меньший угол за x. Тогда больший угол будет равен 2x. Мы знаем, что в сумме они составляют 60°:

\[ x + 2x = 60° \] \[ 3x = 60° \] \[ x = 20° \]

Следовательно, диагональ делит угол 60° на два угла: 20° и 40°.

Теперь мы можем найти угол между диагональю и стороной параллелограмма. Угол, который образует диагональ с одной из сторон, равен 20°, так как это меньший угол, образованный делением.

Таким образом, меньший угол между диагональю и сторонами параллелограмма равен 20°.