Пиратский турнир Пираты хотят провести соревнование по метанию ножей. Для этого используются квадратные щиты размером № х №. У мишени должны быть квадратные кольца, цвета которых чередуются: белый центр, затем чёрное кольцо, следом белое кольцо и т.д. Каждое кольцо имеет ширину в 1 клетку. На рисунке ниже изображена центральная часть щита. Одна мишень упала за борт, и вся чёрная краска смылась. Чтобы купить необходимое количество чёрной краски для восстановления мишени, нужно посчитать количество клеток 1 × 1, которые потребуется закрасить. К сожалению, у всех пиратов плохо с арифметикой. Помогите им и определите, сколько клеток всего нужно закрасить, чтобы восстановить мишень. < При № 11:

Для решения задачи, давайте сначала разберёмся с форматом мишени. Мы имеем квадратный щит размером 11 х 11, где цвета колец чередуются. Начнём с анализа структуры мишени.

1. Центр (средняя клетка) будет белым:

   • Центральная клетка находится на позиции (6, 6).

2. Далее будем чередовать цвета, начиная с белого в центре:

   • В первом кольце (кольцо шириной 1 клетка) будет чёрное, второе кольцо белое, третье снова чёрное и так далее.

Теперь давайте определим, какие клетки попадут в чёрные кольца:

• Чёрные кольца будут находиться на следующих уровнях:
  • Первое (внешнее) кольцо: 1-й уровень от края
  • Третье кольцо: 3-й уровень от края
  • Пятое кольцо: 5-й уровень от края
  • Седьмое кольцо: 7-й уровень от края
  • Девятое кольцо: 9-й уровень от края
  • Одиннадцатое кольцо: 11-й уровень (край щита)

Теперь посчитаем количество клеток, которые нужно закрасить для каждого чёрного кольца:

• Первое кольцо (внешнее):

  • Это кольцо охватывает все границы, за исключением внутреннего центра. Его размер: 11 х 11, количества клеток: 11 * 11 - 9 * 9 = 121 - 81 = 40.

• Третье кольцо:

  • Внутри второго (белого) кольца, размер 9 х 9. Количество клеток: 9 * 9 - 7 * 7 = 81 - 49 = 32.

• Пятое кольцо:

  • Внутри четвёртого (белого) кольца, размер 7 х 7. Количество клеток: 7 * 7 - 5 * 5 = 49 - 25 = 24.

• Седьмое кольцо:

  • Внутри шестого (белого) кольца, размер 5 х 5. Количество клеток: 5 * 5 - 3 * 3 = 25 - 9 = 16.

• Девятое кольцо:

  • Внутри восьмого (белого) кольца, размер 3 х 3. Количество клеток: 3 * 3 - 1 * 1 = 9 - 1 = 8.

• Одиннадцатое кольцо:

  • Это всегда 1 клетка (центральная белая), так как белая клетка не требует покраски.

Теперь подведём итог и посчитаем общее количество чёрных клеток, которые нужно закрасить:

40 (первое) + 32 (третье) + 24 (пятое) + 16 (седьмое) + 8 (девятое) = 120 клеток.

Таким образом, количество клеток 1×1, которые потребуется закрасить, составляет 120 клеток.