1/14 и 1/38 наименьший общий знаменатель

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей \( \frac{1}{14} \) и \( \frac{1}{38} \), сначала определим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Знаменатели дробей:

• 14
• 38

1. Найдем разложение каждого из знаменателей на простые множители:

   • 14 = \(2 \times 7\)
   • 38 = \(2 \times 19\)

2. Теперь определим НОК. Для этого возьмем каждый уникальный простой множитель с максимальной степенью, с которой он встречается в разложениях:

   • Множитель 2: встречается в обеих дробях (степень 1)
   • Множитель 7: встречается только в 14 (степень 1)
   • Множитель 19: встречается только в 38 (степень 1)

Теперь перемножим все уникальные множители, взятые с максимальной степенью: \[ \text{НОК} = 2^1 \times 7^1 \times 19^1 = 2 \times 7 \times 19 \]

Выполним умножение:

• Сначала посчитаем \( 2 \times 7 = 14 \).
• Затем \( 14 \times 19 = 266 \).

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{14} \) и \( \frac{1}{38} \) равен 266.