На рисунке 46 углы BOD и COD равны. Найдите угол AOD, если ∠COB = 148°.

Для решения данной задачи будем использовать свойства углов.

У нас есть углы BOD и COD, которые равны, и угол COB равен 148°.

Так как угол AOD состоит из углов BOC и BOD, мы можем записать следующее:

∠AOD = ∠COB + ∠BOD.

Так как углы BOD и COD равны, то мы можем обозначить угол BOD как x. Тогда угол COD также будет равен x.

Из треугольника BOC мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

∠BOC + ∠BOD + ∠COD = 180°.

Подставим значения:

148° + x + x = 180°.

Упростим:

148° + 2x = 180°.

Вычтем 148° из обеих сторон:

2x = 180° - 148°, 2x = 32°.

Теперь разделим на 2:

x = 16°.

Таким образом, угол BOD равен 16°. А угол AOD будет равен:

∠AOD = ∠COB + ∠BOD = 148° + 16° = 164°.

Ответ: угол AOD равен 164°.