При сгорании первого топлива выделилось в 5 раз больше энергии, чем при сгорании второго топлива. Масса второго топлива была вдвое меньше, чем масса первого. Чему равно отношение…

Для нахождения отношения удельной теплоты сгорания первого топлива к удельной теплоте сгорания второго топлива, давайте введем обозначения.

Обозначим:

• \( Q_1 \) - энергия, выделяющаяся при сгорании первого топлива,
• \( Q_2 \) - энергия, выделяющаяся при сгорании второго топлива,
• \( m_1 \) - масса первого топлива,
• \( m_2 \) - масса второго топлива.

Из условия задачи мы знаем, что:

• \( Q_1 = 5 \cdot Q_2 \),
• \( m_2 = \frac{1}{2} m_1 \).

Удельная теплота сгорания может быть выражена как: \[ q_1 = \frac{Q_1}{m_1} \] \[ q_2 = \frac{Q_2}{m_2} \]

Теперь можем выразить \( Q_2 \) через \( Q_1 \): \[ Q_2 = \frac{Q_1}{5} \]

Подставим \( m_2 \) в выражение для \( q_2 \): \[ q_2 = \frac{Q_2}{m_2} = \frac{\frac{Q_1}{5}}{\frac{1}{2} m_1} = \frac{2 Q_1}{5 m_1} \]

Теперь найдем отношение удельной теплоты сгорания первого топлива к удельной теплоте сгорания второго топлива: \[ \frac{q_1}{q_2} = \frac{\frac{Q_1}{m_1}}{\frac{2 Q_1}{5 m_1}} = \frac{Q_1}{m_1} \cdot \frac{5 m_1}{2 Q_1} = \frac{5}{2} \]

Таким образом, отношение удельной теплоты сгорания первого топлива к удельной теплоте сгорания второго топлива равно 2.5.

Ответ: 2.5