цветочная клумба имеет форму прямоугольника, длина которого в 1,8 раза больше ширины. Найдите площадь цветочной клумбы,если ее периметр равен 11,2м.Решите задачу уравнением

Для решения задачи начнем с обозначения ширины клумбы за \( x \) метров. Тогда длина клумбы будет равна \( 1,8x \) метров, так как она в 1,8 раза больше ширины.

Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \]

Подставим значения: \[ 11,2 = 2 \cdot (1,8x + x) \]

Упростим уравнение: \[ 11,2 = 2 \cdot (2,8x) \] \[ 11,2 = 5,6x \]

Теперь разделим обе части уравнения на 5,6, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{11,2}{5,6} = 2 \]

Теперь мы знаем, что ширина клумбы \( x = 2 \) метра. Найдем длину: \[ длина = 1,8x = 1,8 \cdot 2 = 3,6 \text{ метра} \]

Теперь можем найти площадь клумбы, используя формулу для площади прямоугольника: \[ S = длина \cdot ширина \] \[ S = 3,6 \cdot 2 = 7,2 \text{ квадратных метра} \]

Таким образом, площадь цветочной клумбы составляет \( 7,2 \) квадратных метра.