Для решения задачи начнем с обозначения ширины клумбы за ( x ) метров. Тогда длина клумбы будет равна ( 1,8x ) метров, так как она в 1,8 раза больше ширины.
Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:
[
P = 2 \cdot (длина + ширина)
]
Подставим значения:
[
11,2 = 2 \cdot (1,8x + x)
]
Упростим уравнение:
[
11,2 = 2 \cdot (2,8x)
]
[
11,2 = 5,6x
]
Теперь разделим обе части уравнения на 5,6, чтобы найти ( x ):
[
x = \frac{11,2}{5,6} = 2
]
Теперь мы знаем, что ширина клумбы ( x = 2 ) метра. Найдем длину:
[
длина = 1,8x = 1,8 \cdot 2 = 3,6 \text{ метра}
]
Теперь можем найти площадь клумбы, используя формулу для площади прямоугольника:
[
S = длина \cdot ширина
]
[
S = 3,6 \cdot 2 = 7,2 \text{ квадратных метра}
]
Таким образом, площадь цветочной клумбы составляет ( 7,2 ) квадратных метра.
