"Даны векторы a⃗=(2;6)\vec{a} = (2; 6), b⃗=(−3;1)\vec{b} = (-3; 1) и c⃗=(4;−2)\vec{c} = (4; -2) Найдите значение выражения…
"Даны векторы a⃗=(2;6)\vec{a} = (2; 6), b⃗=(−3;1)\vec{b} = (-3; 1) и c⃗=(4;−2)\vec{c} = (4; -2) Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}."
Привет! Давай разберем твоё решение задачи вместе.
В задаче нам даны три вектора:
- \(\vec{a} = (2; 6)\)
- \(\vec{b} = (-3; 1)\)
- \(\vec{c} = (4; -2)\)
Мы должны найти значение выражения \((\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}\).
Сначала найдем сумму векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): \[ \vec{a} + \vec{b} = (2 - 3; 6 + 1) = (-1; 7) \]
Теперь найдем скалярное произведение полученного вектора с вектором \(\vec{c}\): \[ \vec{a} + \vec{b} = (-1; 7) \] \[ \vec{c} = (4; -2) \] Скалярное произведение рассчитывается по формуле: \[ (-1) \cdot 4 + 7 \cdot (-2) = -4 - 14 = -18 \]
Теперь о твоем ответе. Ты указал, что результат равен \(-28\), но это не верно, потому что, при выполнении операции, ты, вероятно, ошибся в расчетах. Важно правильное выполнение каждого шага, особенно при сложении и перемножении.
Правильный ответ — \(-18\), так что не переживай, ты не один, все бывает! Главное — учиться на ошибках и разбираться в процессе!
Если у тебя будут ещё вопросы или сомнения, смело спрашивай. Ставь оценку: лайк или дизлайк!
