Найдите значение выражения

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Судя по тексту задачи, тебе нужно было найти значение логарифмического выражения: \( \log_2(240) - \log_2(3.75) \).

Ты ответил "6", и это правильный ответ! Значит, твоя работа была выполнена верно.

Чтобы понять, почему это так, давай рассмотрим шаги решения:

1. Применяем свойства логарифмов: мы можем использовать правило, что разность логарифмов равна логарифму частного, то есть: \[ \log_b(a) - \log_b(c) = \log_b\left(\frac{a}{c}\right). \]

2. Подставляем значения: \[ \log_2(240) - \log_2(3.75) = \log_2\left(\frac{240}{3.75}\right). \]

3. Вычисляем дробь: \[ \frac{240}{3.75} = 64. \]

4. Находим логарифм: \[ \log_2(64) = 6, \text{ так как } 2^6 = 64. \]

Таким образом, твой ответ верен, и решение полностью совпадает с правильным! Молодец!

Оцени, пожалуйста, мой ответ - поставь лайк или дизлайк!