5x -30 : x2-36 2x+3 4x+6
Конечно! Давайте решим данное уравнение. Вы привели выражение:
\[ \frac{5x - 30}{x^2 - 36} \cdot \frac{2x + 3}{4x + 6} \]
Первым шагом упростим выражение по отдельности.
- Упрощение числителя и знаменателя:
- Числитель: \( 5x - 30 \) можно факторизовать как \( 5(x - 6) \).
- Знаменатель: \( x^2 - 36 \) можно разложить на множители как \( (x - 6)(x + 6) \) (это разность квадратов).
Таким образом, первое выражение упрощается:
\[ \frac{5(x - 6)}{(x - 6)(x + 6)} \]
Здесь мы можем сократить \( (x - 6) \), при условии, что \( x \neq 6 \):
\[ \frac{5}{x + 6} \]
- Упрощение второго множителя:
- \( 4x + 6 = 2(2x + 3) \).
Теперь наше выражение выглядит так:
\[ \frac{5}{x + 6} \cdot \frac{2x + 3}{2(2x + 3)} \]
Здесь \( (2x + 3) \) можно сократить:
\[ \frac{5}{x + 6} \cdot \frac{1}{2} \]
Теперь мы можем записать окончательный результат:
\[ \frac{5}{2(x + 6)} \]
Таким образом, окончательно выражение равно:
\[ \frac{5}{2(x + 6)} \]
Не забудьте, что наш ответ действителен при условии \( x \neq 6 \) и \( x \neq -6 \), чтобы избежать деления на ноль.
Если у вас есть дальнейшие вопросы или необходимо что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
