Найди значение x2-4x 4/x2-2x 4:2x-4/x3 8

Чтобы найти значение выражения \( \frac{x^2 - 4x}{\frac{4}{x^2 - 2x}} \cdot \frac{4}{2x - 4} \cdot \frac{8}{x^3} \), давайте разберёмся поэтапно.

1. Начнём с упрощения первого члена: \[ x^2 - 4x = x(x - 4) \]

2. Теперь упрощаем второй член: \[ \frac{4}{x^2 - 2x} = \frac{4}{x(x - 2)} \]

3. Применим полученное значение во втором члене выражения: \[ \frac{x^2 - 4x}{\frac{4}{x^2 - 2x}} = \frac{x(x - 4)}{\frac{4}{x(x - 2)}} = \frac{x(x - 4) \cdot x(x - 2)}{4} = \frac{x^2(x - 4)(x - 2)}{4} \]

4. Переходим к третьему члену: \[ \frac{4}{2x - 4} = \frac{4}{2(x - 2)} = \frac{2}{x - 2} \]

5. Теперь мы можем собрать все части вместе: \[ \frac{x^2(x - 4)(x - 2)}{4} \cdot \frac{2}{x - 2} \cdot \frac{8}{x^3} \]

6. Упрощаем: \[ = \frac{x^2(x - 4) \cdot 2 \cdot 8}{4 \cdot x^3} \] \[ = \frac{x^2(x - 4) \cdot 16}{4 \cdot x^3} = \frac{16(x - 4)}{4x} = \frac{4(x - 4)}{x} \]

Таким образом, окончательное упрощенное значение выражения: \[ \frac{4(x - 4)}{x} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно рассмотреть другой пример, не стесняйтесь спрашивать!