Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Привет! Давай разберём твоё задание, посмотрим, где могла возникнуть ошибка, и как правильно подойти к решению.
Суть задачи: Вопрос касается вероятности того, что хотя бы одна из трёх ламп не перегорит за год. У нас есть вероятность перегореть одной лампы, равная 0,2.
Правильное решение: Чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, нам нужно сначала найти вероятность того, что все три лампы перегорят. Мы знаем, что это независимые события, поэтому мы можем перемножить вероятности: \[ P(\text{все перегорят}) = 0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008. \] Теперь, чтобы найти вероятность противоположного события (хотя бы одна лампа не перегорит), нужно вычесть вероятность того, что все лампы перегорят из 1: \[ P(\text{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - P(\text{все перегорят}) = 1 - 0,008 = 0,992. \]
Сравнение с твоим ответом: Ты указал, что вероятность равна 0,8, что, увы, неправильно. Вероятность того, что одна лампа не перегорит — это 1 - 0,2 = 0,8. Но это не то, что нужно найти, так как у нас три лампы, а нужно учитывать все их состояния.
Почему твой ответ был неверен: Ты, похоже, не учёл, что нужно рассматривать не только одну лампу, а все три вместе. Вероятность формирования резкого события с тремя лампами требует учёта всех условий: нужно находить вероятность того, что все лампы перегорят, и затем использовать её для расчёта через вычитание из 1.
Если есть ещё вопросы по теме или как решать подобные задачи, не стесняйся спрашивать! Оцени мой ответ — лайк или дизлайк!
