10x² + 3X - 7 = 0

Для решения уравнения 10x² + 3x - 7 = 0 мы можем использовать формулу дискриминанта. Уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a = 10, b = 3 и c = -7.

1. Сначала найдем дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac.

Подставим значения: D = 3² - 4 × 10 × (-7).

Давайте вычислим: D = 9 + 280 = 289.

2. Теперь мы знаем, что дискриминант D = 289. Так как D больше 0, у уравнения есть два действительных корня.

3. Теперь найдем корни с использованием формулы: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим наши значения: x₁ = (-3 + √289) / (2 × 10), x₂ = (-3 - √289) / (2 × 10).

Вычислим корни: √289 = 17.

Теперь подставим это значение: x₁ = (-3 + 17) / 20 = 14 / 20 = 0.7, x₂ = (-3 - 17) / 20 = -20 / 20 = -1.

Таким образом, корни уравнения 10x² + 3x - 7 = 0: x₁ = 0.7 и x₂ = -1.