Для начала, давайте рассмотрим заданные линейные функции и определим, какие из них являются параллельными.
Ваша задача состоит в том, чтобы найти функции, графики которых не пересекаются, что означает, что их угловые коэффициенты (коэффициенты перед \( x \)) равны.
Вот ваши функции:
- \( y = -20x + 13 \) (угловой коэффициент = -20)
- \( y = 3.7x - 13 \) (угловой коэффициент = 3.7)
- \( y = -8 - 20x \) (угловой коэффициент = -20)
- \( y = -3.6x - 8 \) (угловой коэффициент = -3.6)
- \( y = 3.6x + 8 \) (угловой коэффициент = 3.6)
- \( y = -3.6x \) (угловой коэффициент = -3.6)
Теперь давайте группируем функции в зависимости от их угловых коэффициентов:
- Параллельные функции:
- \( y = -20x + 13 \) и \( y = -8 - 20x \) (оба с угловым коэффициентом -20)
Теперь давайте определим, какие функции могут пересекаться. Это произойдет, если их угловые коэффициенты различны, но они могут иметь одинаковое значение y для некоторых значений x.
Рассмотрим пример пересечения:
- \( y = 3.7x - 13 \) и \( y = 3.6x + 8 \) (различные угловые коэффициенты, так что они могут пересекаться).
Тем не менее, чтобы подтвердить пересечение, нужно решить уравнение: \[ 3.7x - 13 = 3.6x + 8 \]
Решим это уравнение:
- Переносим все x в одну часть уравнения: \[ 3.7x - 3.6x = 8 + 13 \]
- Получаем: \[ 0.1x = 21 \]
- Делим на 0.1: \[ x = 210 \]
Теперь мы можем найти y, подставив \( x \) обратно в любое из уравнений. Например, в \( y = 3.7x - 13 \): \[ y = 3.7(210) - 13 = 777 - 13 = 764 \]
Таким образом, графики функций \( y = 3.7x - 13 \) и \( y = 3.6x + 8 \) пересекаются в точке \( (210, 764) \).
В заключение, параллельные функции:
- \( y = -20x + 13 \) и \( y = -8 - 20x \)
Функции, которые пересекаются:
- \( y = 3.7x - 13 \) и \( y = 3.6x + 8 \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то еще, что вас интересует, смело спрашивайте!
