Учитель принёс в класс две коробки, в одной из которых лежат только левые перчатки, а в другой только правые. Перчатки могут быть либо белыми, либо черными. Каждый ученик не глядя взял по одной перчатке из каждой коробки и надел их на руки. Когда все ученики надели перчатки, оказалось, что у А ребят на обеих руках надеты белые перчатки, у В ребят на правой руке надета белая перчатка, а на левой чёрная, у С ребят, напротив, на правой руке надета черная перчатка, а на левой белая, и, наконец, у В ребят на обеих руках чёрные перчатки. Теперь учитель попросил учеников взяться за руки и выстроиться в как можно более длинную цепочку, при этом: каждый ученик должен стоять лицом к учителю; ученики могут взяться за руки, только если цвет перчаток на их руках совпадает. Определите длину максимально возможной цепочки, которую могут образовать ученики. Формат входных данных В четырёх строках вводятся четыре числа А, B, C, D (0≤A, B, C, D≤108), описанные в условии задачи. Формат выходных данных Выведите одно целое число длину самой длинной цепочки, в которую могут выстроиться школьники, соблюдая условия задания учителя.

Чтобы решить задачу, давайте внимательно проанализируем цвета перчаток каждого ученика.

Мы имеем:

• Ученик A: обе белые перчатки (ББ).
• Ученик B: правая белая, левая черная (БЧ).
• Ученик C: правая черная, левая белая (ЧБ).
• Ученик D: обе черные перчатки (ЧЧ).

Теперь давайте выясним, кто может взяться за руки с кем на основании совпадающих цветов перчаток:

1. Ученик A (ББ):

   • Может взяться за руки с учениками B и C, так как у них на одной руке белая перчатка.

2. Ученик B (БЧ):

   • Может взяться за руки с учеником A (ББ), так как у A на обеих руках белые перчатки.
   • Может взяться за руки с учеником D (ЧЧ), потому что у D на обеих руках черные перчатки, и у B на левой руке черная перчатка.

3. Ученик C (ЧБ):

   • Может взяться за руки с учеником D (ЧЧ), так как у D на обеих руках черные перчатки, и у C на правой руке черная перчатка.
   • Может взяться за руки с учеником A (ББ), так как у него на одной руке белая перчатка.

4. Ученик D (ЧЧ):

   • Может взяться за руки с учениками B и C, так как у них на одной руке черная перчатка.

Объединив всех учеников в цепочки на основании совпадения перчаток, мы можем сформировать два основных типа цепей:

• Цепочка с A, B и C (АБ):

  • A (ББ) - держит за руку B (БЧ).
  • B (БЧ) - может держать за C (ЧБ).

  Эта цепочка будет выглядеть как A-B-C, что составляет 3 ученика.

• Цепочка с C и D (CD):

  • C (ЧБ) - держит за D (ЧЧ).

  Эта цепочка будет составлять 2 ученика.

Но, наибольшая возможная цепочка, которая может быть создана с учетом всех условий, составит 4 ученика, так как каждый может быть соединен через цепочку с соблюдением правил (A-B-C-D).

Итак, оптимальная длина цепочки, которую могут образовать ученики, равна 4.

Вывод: 4