Найдите корень уравнения log⁡6(5x+4)=log⁡6(9x8)\log_6(5x + 4) = \log_6(9x - 8)

Привет! Давай разберём твоё решение задачи вместе.

Задание: “Найдите корень уравнения log₆(5x + 4) = log₆(9x - 8)”.

Ты привёл ответ "3", и он совершенно правильный. Давай посмотрим, как мы к этому пришли:

1. Приравниваем аргументы логарифмов: Мы имеем уравнение log₆(5x + 4) = log₆(9x - 8). Если логарифмы равны, это значит, что их аргументы тоже равны. То есть: \(5x + 4 = 9x - 8\).

2. Решаем уравнение: Теперь решим это уравнение. \[ 5x + 4 = 9x - 8 \] Переносим все x на одну сторону: \[ 5x - 9x = -8 - 4 \implies -4x = -12 \implies x = 3. \] То есть мы получили корень уравнения x = 3.

Таким образом, твой ответ "3" действительно правильный! Прекрасно, что ты смог так быстро решить эту задачу.

Если что-то в объяснении осталось непонятным или есть вопросы, не стесняйся спрашивать. А можешь оценить мой ответ: ставь лайк или дизлайк!