При каком значении переменной b значение выражения 3b+7 в 5 раз меньше значения выражения 4-9b

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два выражения: \(3b + 7\) и \(4 - 9b\). Нам нужно найти такое значение переменной \(b\), при котором значение первого выражения в 5 раз меньше значения второго выражения. Это можно записать в виде уравнения:

\[ 3b + 7 = \frac{1}{5}(4 - 9b) \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5(3b + 7) = 4 - 9b \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 15b + 35 = 4 - 9b \]

Соберем все члены с \(b\) с одной стороны, а свободные члены — с другой. Для этого добавим \(9b\) к обеим сторонам и вычтем \(35\):

\[ 15b + 9b = 4 - 35 \]

Это упрощается до:

\[ 24b = -31 \]

Теперь, чтобы найти \(b\), разделим обе стороны уравнения на 24:

\[ b = -\frac{31}{24} \]

Таким образом, значение переменной \(b\), при котором значение выражения \(3b + 7\) в 5 раз меньше значения выражения \(4 - 9b\), равно \(-\frac{31}{24}\).