Найти: 1) Д(70), Д(112), 2) НОД(40, 60), НОД(24, 25), НОД(81, 120), 3) НОД (30, 45, 60).

Давайте решим ваши задачи шаг за шагом.

1. Делители (Д)

• Д(70): Чтобы найти делители числа 70, нам нужно разделить его на все числа от 1 до 70 и посмотреть, какие из них дают целое число. Делители числа 70:

  • 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70.

• Д(112): Аналогично, для числа 112:

  • 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112.

2. Наибольший общий делитель (НОД)

• НОД(40, 60):

  • Разложим на простые множители:
    • 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2^3 × 5^1
    • 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2^2 × 3^1 × 5^1
  • НОД будет произведением минимальных степеней:
    • НОД(40, 60) = 2^2 × 5^1 = 20.

• НОД(24, 25):

  • Разложим на простые множители:
    • 24 = 2^3 × 3^1
    • 25 = 5^2
  • Поскольку у 24 и 25 нет общих множителей, НОД(24, 25) = 1.

• НОД(81, 120):

  • Разложим на простые множители:
    • 81 = 3^4
    • 120 = 2^3 × 3^1 × 5^1
  • НОД(81, 120) = 3^1 = 3.

3. НОД (30, 45, 60):

• Разложим на простые множители:
  • 30 = 2^1 × 3^1 × 5^1
  • 45 = 3^2 × 5^1
  • 60 = 2^2 × 3^1 × 5^1
• НОД будет произведением минимальных степеней:
  • НОД(30, 45, 60) = 3^1 × 5^1 = 15.

Таким образом, результаты:

1. Д(70) = {1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70}; Д(112) = {1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112}.
2. НОД(40, 60) = 20; НОД(24, 25) = 1; НОД(81, 120) = 3.
3. НОД(30, 45, 60) = 15.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!