Сколько чистой воды нужно смешать с 52 литрами 45 раствора соли чтобы получить 32, 5 раствор

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, которая связывает объемы, концентрации и массы веществ в растворах.

Обозначим:

• \( V_1 = 52 \) литра — объем исходного раствора;
• \( C_1 = 45\% \) — концентрация исходного раствора;
• \( C_2 = 32.5\% \) — конечная концентрация раствора;
• \( V_2 \) — объем конечного раствора.

Сначала найдем массу соли в исходном растворе: \[ m_1 = V_1 \times \frac{C_1}{100} = 52 \times \frac{45}{100} = 23.4 \text{ литра соли}. \]

Теперь, чтобы получить конечный раствор с концентрацией \( C_2 \), используем формулу: \[ m_2 = V_2 \times \frac{C_2}{100}, \] где \( m_2 \) — масса соли в конечном растворе. Мы знаем, что масса соли должна остаться неизменной, поэтому: \[ m_1 = m_2. \]

Подставим известные значения: \[ 23.4 = V_2 \times \frac{32.5}{100}. \]

Теперь найдем \( V_2 \): \[ V_2 = \frac{23.4 \times 100}{32.5} \approx 72 \text{ литра}. \]

Теперь мы знаем объем конечного раствора. Чтобы найти объем чистой воды, который нужно добавить, вычтем из конечного объема исходный объем раствора: \[ V_{H_2O} = V_2 - V_1 = 72 - 52 = 20 \text{ литров}. \]

Итак, нужно добавить 20 литров чистой воды, чтобы получить 32,5% раствор соли.