Сколько чистой воды нужно смешать с 52 литрами 45 раствора соли чтобы получить 32,5 раствор

Чтобы решить задачу о смешивании растворов, нам нужно использовать формулу, которая основывается на концепции сохранения массы вещества. В данном случае у нас есть 52 литра 45% раствора соли, и мы хотим получить 32,5% раствор.

1. Сначала вычислим, сколько соли содержится в 52 литрах 45% раствора: \[ \text{Масса соли} = 52 \, \text{л} \times 0,45 = 23,4 \, \text{л соли}. \]

2. Обозначим количество чистой воды, которое нужно добавить, как \( x \). После добавления воды общий объем раствора станет \( 52 + x \) литров.

3. Нам нужно, чтобы конечный раствор имел концентрацию 32,5%, то есть: \[ \frac{23,4}{52 + x} = 0,325. \]

4. Теперь умножим обе стороны уравнения на \( 52 + x \) для избавления от дроби: \[ 23,4 = 0,325 \times (52 + x). \]

5. Раскроем скобки: \[ 23,4 = 16,9 + 0,325x. \]

6. Выразим \( 0,325x \): \[ 23,4 - 16,9 = 0,325x, \] \[ 6,5 = 0,325x. \]

7. Теперь найдём \( x \): \[ x = \frac{6,5}{0,325} \approx 20 \, \text{л}. \]

Таким образом, вам нужно смешать 52 литра 45% раствора соли с приблизительно 20 литрами чистой воды, чтобы получить 32,5% раствор.