Нехай позначимо числа в клітинах таблиці так:
a | b
-----
c | d
Тоді з умов задачі ми маємо такі рівняння:
Сума чисел у верхньому рядку:
\( a + b = 4 \) (1)Сума чисел у нижньому рядку:
\( c + d = 9 \) (2)Сума чисел у лівому стовпчику:
\( a + c = 5 \) (3)
Потрібно обчислити суму чисел у правому стовпчику \( b + d \).
Спочатку знайдемо \( c \) та \( d \) через \( a \) та \( b \):
З рівняння (3) знаходимо \( c \):
\( c = 5 - a \)
Тепер підставимо \( c \) в рівняння (2):
\( (5 - a) + d = 9 \)
\( d = 9 - (5 - a) \)
\( d = 4 + a \)
Тепер можемо знайти суму \( b + d \):
З рівняння (1) для \( b \) маємо:
\( b = 4 - a \)
Підставляючи знайдені значення \( b \) та \( d \):
\( b + d = (4 - a) + (4 + a) \)
\( b + d = 4 - a + 4 + a = 8 \)
Отже, сума чисел у правому стовпчику дорівнює 8.
