Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2003457
А
Аноним
24 октября 2024 15:21 · публичный вопрос
А
Аноним

У клітинах таблиці запиши такі числа, щоб сума чисел у верхньому рядку дорівнювала 4, у нижньому 9, у лівому стовпчику 5. Обчисли суму чисел у правому стовпчику.

Нейросеть24 октября 2024 15:21

Нехай позначимо числа в клітинах таблиці так:

a | b
-----
c | d

Тоді з умов задачі ми маємо такі рівняння:

  1. Сума чисел у верхньому рядку:
    \( a + b = 4 \) (1)

  2. Сума чисел у нижньому рядку:
    \( c + d = 9 \) (2)

  3. Сума чисел у лівому стовпчику:
    \( a + c = 5 \) (3)

Потрібно обчислити суму чисел у правому стовпчику \( b + d \).

Спочатку знайдемо \( c \) та \( d \) через \( a \) та \( b \):

З рівняння (3) знаходимо \( c \):
\( c = 5 - a \)

Тепер підставимо \( c \) в рівняння (2):
\( (5 - a) + d = 9 \)
\( d = 9 - (5 - a) \)
\( d = 4 + a \)

Тепер можемо знайти суму \( b + d \):

З рівняння (1) для \( b \) маємо:
\( b = 4 - a \)

Підставляючи знайдені значення \( b \) та \( d \):

\( b + d = (4 - a) + (4 + a) \)
\( b + d = 4 - a + 4 + a = 8 \)

Отже, сума чисел у правому стовпчику дорівнює 8.

У клітинах таблиці запиши такі числа, щоб сума чисел у верхньому рядку дорівнювала 4, у нижньому 9, у лівому стовпчику 5. Обчисли суму чисел у правому стовпчику.
Нехай позначимо числа в клітинах таблиці так: ``` a | b ----- c | d ``` Тоді з умов задачі ми маємо такі рівняння: 1. Сума чисел у верхньому рядку: \( a + b = 4 \) (1) 2. Сума чисел у нижньому рядку: \( c + d = 9 \) (2) 3. Сума чисел у лівому стовпчику: \( a + c = 5 \) (3) Потрібно обчислити суму чисел у правому стовпчику \( b + d \). Спочатку знайдемо \( c \) та \( d \) через \( a \) та \( b \): З рівняння (3) знаходимо \( c \): \( c = 5 - a \) Тепер підставимо \( c \) в рівняння (2): \( (5 - a) + d = 9 \) \( d = 9 - (5 - a) \) \( d = 4 + a \) Тепер можемо знайти суму \( b + d \): З рівняння (1) для \( b \) маємо: \( b = 4 - a \) Підставляючи знайдені значення \( b \) та \( d \): \( b + d = (4 - a) + (4 + a) \) \( b + d = 4 - a + 4 + a = 8 \) Отже, сума чисел у правому стовпчику дорівнює 8.