Приведите к наименьшему общему знаменателю дробь 9/20 и 21/60

Чтобы привести дроби \( \frac{9}{20} \) и \( \frac{21}{60} \) к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), следуем следующим шагам:

1. Найдем НОЗ для знаменателей 20 и 60.

   • Разложим на множители:
     • \( 20 = 2^2 \cdot 5 \)
     • \( 60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \)
   • Теперь мы берем все уникальные множители с наибольшими степенями:
     • \( 2^2 \) (от 20 и 60)
     • \( 3^1 \) (только от 60)
     • \( 5^1 \) (от 20 и 60)
   • Умножим их: \[ НОЗ = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60 \] То есть, НОЗ для дробей равен 60.

2. Теперь приведем дроби к этому знаменателю:

   • Для \( \frac{9}{20} \):
     • Чтобы привести к знаменателю 60, умножим числитель и знаменатель на \( 3 \): \[ \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{27}{60} \]
   • Для \( \frac{21}{60} \) уже используем знаменатель 60, так что дробь остается без изменений: \[ \frac{21}{60} \]

Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем 60: \( \frac{27}{60} \) и \( \frac{21}{60} \).

Таким образом, дроби \( \frac{9}{20} \) и \( \frac{21}{60} \) приведены к наименьшему общему знаменателю 60 и равны \( \frac{27}{60} \) и \( \frac{21}{60} \) соответственно.