Отрезок KL равен 12см. На данном отрезке отложена точка M. Вычисли длины частей отрезка, если 9ML =3KM

Решим задачу шаг за шагом.

У нас есть отрезок \( KL \), длина которого равна 12 см. Точка \( M \) лежит на этом отрезке, и нам даны отношения между длинами отрезков \( ML \) и \( KM \). Из условия задачи известно, что \( 9ML = 3KM \).

Давайте обозначим:

• длину отрезка \( KM \) как \( x \) см.
• тогда длина отрезка \( ML \) будет равна \( 12 - x \) см, поскольку весь отрезок \( KL = KM + ML \).

Теперь подставим наши обозначения в данное уравнение:

\[ 9(12 - x) = 3x \]

Упростим уравнение:

\[ 108 - 9x = 3x \]

Сложим \( 9x \) к обеим сторонам уравнения:

\[ 108 = 3x + 9x \]

Это упростится до:

\[ 108 = 12x \]

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{108}{12} = 9 \]

Итак, длина отрезка \( KM \) равна 9 см. Теперь мы можем найти длину отрезка \( ML \):

\[ ML = 12 - KM = 12 - 9 = 3 \text{ см} \]

В итоге, длины частей отрезка:

• \( KM = 9 \) см
• \( ML = 3 \) см

Таким образом, ответ: \( KM = 9 \) см, \( ML = 3 \) см.