Сумма трёх последовательных натуральных чисел кратных пяти не больше 100 Какие наибольшее три числа удовлетворяют этому условию

Чтобы найти наибольшие три последовательных натуральных числа, кратные пяти и сумма которых не превышает 100, давайте обозначим три таких числа как \( n, n + 5, n + 10 \), где \( n \) - первое число, кратное пяти.

Сначала вычислим сумму:

\[ n + (n + 5) + (n + 10) = 3n + 15 \]

Согласно условию, сумма этих чисел должна быть не больше 100:

\[ 3n + 15 \leq 100 \]

Вычтем 15 из обеих сторон:

\[ 3n \leq 85 \]

Теперь разделим на 3:

\[ n \leq \frac{85}{3} \approx 28.33 \]

Поскольку \( n \) должно быть натуральным числом и кратным пяти, наибольший возможный вариант для \( n \) - это 25.

Теперь найдем три последовательных числа:

• Первое число: \( 25 \)
• Второе число: \( 25 + 5 = 30 \)
• Третье число: \( 25 + 10 = 35 \)

Теперь проверим сумму:

\[ 25 + 30 + 35 = 90 \]

Сумма действительно не превышает 100. Таким образом, наибольшие три последовательных натуральных числа, кратные пяти и сумма которых не больше 100, это 25, 30 и 35.