площадь параллелограмма равна 48 найдите. сторону параллелограмма если она в 3 раза больше высоты, опущенной на нее

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади параллелограмма:

\[ S = a \cdot h, \]

где \( S \) — площадь параллелограмма, \( a \) — основание (сторона), на которую опущена высота, а \( h \) — высота.

Дано, что площадь параллелограмма \( S = 48 \). Так как сторона параллелограмма в 3 раза больше высоты, мы можем обозначить высоту как \( h \), тогда сторона будет:

\[ a = 3h. \]

Теперь подставим это выражение в формулу площади:

\[ S = a \cdot h = (3h) \cdot h = 3h^2. \]

Теперь мы знаем, что площадь равна 48, поэтому можем записать уравнение:

\[ 3h^2 = 48. \]

Чтобы решить его, разделим обе стороны на 3:

\[ h^2 = 16. \]

Теперь, извлекая квадратный корень, находим высоту:

\[ h = 4. \]

Теперь, подставим значение высоты обратно в уравнение для стороны:

\[ a = 3h = 3 \cdot 4 = 12. \]

Таким образом, сторона параллелограмма равна 12.