В данном предложении правильно расставить знаки препинания можно следующим образом:
Он смотрел на освещённые луной сад и крышу и вдыхал живительный воздух.
Здесь запятые не требуются, так как это сложносочинённое предложение с однородными членами (сад и крышу). Если у вас есть дополнительные вопросы по пунктуации или другим аспектам русского языка, не стесняйтесь спрашивать!
