Боковые стороны трапеции равна 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см, найдите среднюю линию трапеции.

Чтобы найти среднюю линию трапеции, сначала нужно понимать, как связаны стороны и периметр трапеции.

В вашей задаче боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см. Периметр трапеции (P) можно вычислить по формуле:

\[ P = a + b + c + d, \]

где \( a \) и \( b \) — это основания, а \( c \) и \( d \) — боковые стороны.

Зная боковые стороны, мы можем выразить сумму оснований:

\[ 48 = a + b + 13 + 15. \]

Сложим боковые стороны:

\[ 13 + 15 = 28. \]

Подставим это значение в формулу для периметра:

\[ 48 = a + b + 28. \]

Теперь вычтем 28 из 48:

\[ a + b = 48 - 28 = 20. \]

То есть сумма оснований (a и b) равна 20 см.

Теперь, для нахождения средней линии (М) трапеции используем формулу:

\[ M = \frac{a + b}{2}. \]

Подставим найденное значение суммы оснований:

\[ M = \frac{20}{2} = 10 \text{ см}. \]

Таким образом, средняя линия трапеции равна 10 см.