В данном числовом ряду представлена информация по месяцамрождения учащихся 9 класса: 11, 9, 12, 1, 8, 4, 11, 4, 10, 7, 4, 10, 1,6, 10, 3, 4, 8, 4, 8, 11, 9, 11, 1. Определите…

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом, чтобы разобраться в определении среднего арифметического, моды, медианы и размаха для данного числового ряда.

Исходные данные:

Числовой ряд: 11, 9, 12, 1, 8, 4, 11, 4, 10, 7, 4, 10, 1, 6, 10, 3, 4, 8, 4, 8, 11, 9, 11, 1.

1. Среднее арифметическое

Среднее арифметическое (Ср. арт.) вычисляется по формуле: \[ Ср. арт. = \frac{Сумма\ всех\ значений}{Количество\ значений} \]

Сначала найдем сумму всех значений: \[ 11 + 9 + 12 + 1 + 8 + 4 + 11 + 4 + 10 + 7 + 4 + 10 + 1 + 6 + 10 + 3 + 4 + 8 + 4 + 8 + 11 + 9 + 11 + 1 = 184 \] Количество значений: 24.

Теперь подставляем в формулу: \[ Ср. арт. = \frac{184}{24} \approx 7.67 \]

2. Мода

Мода — это значение, которое встречается в наборе данных наиболее часто.

Посмотрим на частоты всех чисел:

• 1 встречается 4 раза,
• 4 встречается 5 раз,
• 8 встречается 3 раза,
• 9 встречается 3 раза,
• 10 встречается 3 раза,
• 11 встречается 5 раз,
• 12 встречается 1 раз.

Таким образом, мода равна 4 и 11, так как они встречаются наиболее часто (по 5 раз).

3. Медиана

Чтобы найти медиану, нужно сначала упорядочить данные: 1, 1, 1, 1, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 12.

Поскольку количество значений четное (24), медиану находят как среднее значение двух средних чисел (12-е и 13-е в упорядоченном ряду):

• 12-е число: 7,
• 13-е число: 8.

Таким образом, медиана: \[ Медиана = \frac{7 + 8}{2} = 7.5 \]

4. Размах

Размах определяется как разница между максимальным и минимальным значениями в наборе данных. Максимальное значение: 12, Минимальное значение: 1.

Размах: \[ Размах = 12 - 1 = 11 \]

Результаты:

• Среднее арифметическое ≈ 7.67
• Мода: 4 и 11
• Медиана = 7.5
• Размах = 11

Если возникнут дополнительные вопросы или вам потребуется помощь с другим материалом, не стесняйтесь обращаться!