Лена подола первую грядку 1/3 ч, вторую на 1/5 ч меньше,а третью на 2/15 ч больше, чем первую и вторую вместе . сколько времени ушло у Лены на прополку
Давайте разберем задачу по очереди.
Первая грядка: Лена потратила на первую грядку 1/3 часа.
Вторая грядка: Она потратила на вторую грядку на 1/5 часа меньше, чем на первую. Чтобы найти время, проведенное на второй грядке, нужно 1/3 часа уменьшить на 1/5 часа. Для начала, найдем общий знаменатель для 1/3 и 1/5, который равен 15.
Приведем дроби к общему знаменателю:
- 1/3 = 5/15
- 1/5 = 3/15
Теперь вычтем: \[ 5/15 - 3/15 = 2/15 \] Таким образом, Лена потратила 2/15 часа на вторую грядку.
Третья грядка: Лена потратила на третью грядку на 2/15 часа больше, чем на первую и вторую вместе. Сначала найдем общее время, затраченное на первую и вторую грядку: \[ 1/3 + 2/15 \] Приведем дроби к общему знаменателю (15): \[ 1/3 = 5/15 \] Тогда: \[ 5/15 + 2/15 = 7/15 \] Теперь добавим 2/15 к полученному результату: \[ 7/15 + 2/15 = 9/15 \] Упрощаем дробь: \[ 9/15 = 3/5 \] Таким образом, на третью грядку Лена потратила 3/5 часа.
Общее время: Теперь сложим все затраты времени: \[ 1/3 + 2/15 + 3/5 \] Приведем все дроби к одному знаменателю (15):
- 1/3 = 5/15
- 3/5 = 9/15
Теперь сложим: \[ 5/15 + 2/15 + 9/15 = 16/15 \] Это означает, что Лена потратила 16/15 часа на прополку, что можно представить как 1 час и 1/15 часа (или 1 час и 4 минуты).
Таким образом, на прополку всех грядок Лене потребовалось 1 час и 4 минуты.
