В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события К вечеру в первом автомате закончится кофе равна 0,25. Такая же вероятность события К вечеру во втором автомате закончится кофе. Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.
Привет! Давай разберем твоё задание вместе.
Сначала, давай уточним условие задачи. У нас есть два автомата, у каждого из которых вероятность, что кофе закончится к вечеру, равна 0,25. Мы также знаем, что вероятность, что кофе закончится в обоих автоматах, составляет 0,15.
Теперь, остановимся на правильном решении. Нам нужно найти вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах. Давай обозначим события:
- М1: "кофе закончится в первом автомате".
- М2: "кофе закончится во втором автомате".
Согласно данным,:
- P(М1) = 0,25
- P(М2) = 0,25
- P(М1 ∩ М2) = 0,15
Теперь, найдем вероятность, что кофе останется в обоих автоматах. Это будет дополняющее событие к "кофе закончилось хотя бы в одном автомате". То есть:
P(кофе осталось в обоих автоматах) = 1 - P(кофе закончилось хотя бы в одном автомате)
Для вычисления P(кофе закончилось хотя бы в одном автомате), используем формулу:
P(М1 ∪ М2) = P(М1) + P(М2) - P(М1 ∩ М2)
Подставим значения:
P(М1 ∪ М2) = 0,25 + 0,25 - 0,15 = 0,35
Теперь найдем, что нас интересует:
P(кофе осталось в обоих автоматах) = 1 - 0,35 = 0,65
- Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты написал 0,65, что правильно! Молодец! Ответ совпадает с правильным решением, и ты, похоже, на верном пути.
Если есть вопросы, напиши, я с удовольствием помогу! Оцени мой ответ: ставь лайк или дизлайк!
