Сколько будет 7/8-(1/9+2/3) и (5/14+9/10)-5/7
Давайте решим каждое выражение шаг за шагом.
Для первого выражения: \( \frac{7}{8} - \left(\frac{1}{9} + \frac{2}{3}\right) \)
Сначала найдем сумму \( \frac{1}{9} + \frac{2}{3} \). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 — это 9.
\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9} \]
Теперь можем сложить дроби:
\[ \frac{1}{9} + \frac{6}{9} = \frac{1 + 6}{9} = \frac{7}{9} \]
Теперь подставим это значение назад в выражение:
\[ \frac{7}{8} - \frac{7}{9} \]
Для вычитания этих дробей также нужно привести их к общему знаменателю, который равен 72.
\[ \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{63}{72} \]
\[ \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{56}{72} \]
Теперь вычтем:
\[ \frac{63}{72} - \frac{56}{72} = \frac{63 - 56}{72} = \frac{7}{72} \]
Таким образом, результат первого выражения: \( \frac{7}{72} \).
Для второго выражения: \( \left(\frac{5}{14} + \frac{9}{10}\right) - \frac{5}{7} \)
Сначала найдем сумму \( \frac{5}{14} + \frac{9}{10} \). Общий знаменатель здесь — 70.
\[ \frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{25}{70} \]
\[ \frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{63}{70} \]
Сложим дроби:
\[ \frac{25}{70} + \frac{63}{70} = \frac{25 + 63}{70} = \frac{88}{70} \]
Теперь упрощаем:
\[ \frac{88}{70} = \frac{44}{35} \]
Теперь подставим это значение в выражение:
\[ \frac{44}{35} - \frac{5}{7} \]
Чтобы вычесть \( \frac{5}{7} \), приведем его к общему знаменателю 35:
\[ \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35} \]
Теперь вычтем:
\[ \frac{44}{35} - \frac{25}{35} = \frac{44 - 25}{35} = \frac{19}{35} \]
Таким образом, результат второго выражения: \( \frac{19}{35} \).
В итоге, ответы на ваши выражения:
- \( \frac{7}{72} \)
- \( \frac{19}{35} \)
