Прочитай условие и реши задачу. Саша изучает закон сохранения энергии следующим образом: она кидает с двенадцатого этажа металлический шарик массой 10 г 10 г в песок, затем спускается и измеряет глубину закапывания шарика. Считая, что 1 1 этаж = 3 м =3 м, и зная, что шарик погрузился в песок на 7 см 7 см, найди силу сопротивления песка. Запиши ответ числом, округлив его до целых.
Для решения задачи начнем с определения потенциальной энергии шарика, когда он находится на двенадцатом этаже, и затем найдем силу сопротивления песка.
Определим высоту падения шарика: У нас есть 12 этажей, и высота одного этажа составляет 3 метра. \[ h = 12 \times 3 \, \text{м} = 36 \, \text{м} \]
Рассчитаем потенциальную энергию (ПЭ) шарика на высоте: Формула для потенциальной энергии выглядит так: \[ PE = mgh \] где:
- \(m = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг}\) (приводим граммы к килограммам),
- \(g = 9.81 \, \text{м/с}^2\) (ускорение свободного падения),
- \(h = 36 \, \text{м}\).
Подставляем значения: \[ PE = 0.01 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 36 \, \text{м} = 3.5296 \, \text{Дж} \]
Находим работу, совершенную шариком при погружении в песок: Шарик погрузился на глубину 7 см, что составляет: \[ d = 7 \, \text{см} = 0.07 \, \text{м} \] Работа, совершенная сопротивлением песка, равна изменению потенциальной энергии: \[ A = F \cdot d \] где \(F\) — сила сопротивления песка. Мы можем выразить силу: \[ F = \frac{A}{d} \] Подставим значения: \[ F = \frac{3.5296 \, \text{Дж}}{0.07 \, \text{м}} = 50.423 \, \text{Н} \]
Округляем ответ до целых: \[ F \approx 50 \, \text{Н} \]
Ответ: Сила сопротивления песка составляет приблизительно 50 Н.
