Найдите значение выражения: 1)2 3/4:(5 1/2-4 2/5)

Чтобы найти значение выражения \( 2 \frac{3}{4} : (5 \frac{1}{2} - 4 \frac{2}{5}) \), сначала решим то, что находится в скобках, а затем разделим число \( 2 \frac{3}{4} \) на полученный результат.

1. Начнем с вычисления \( 5 \frac{1}{2} - 4 \frac{2}{5} \):

   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2} \) и \( 4 \frac{2}{5} = \frac{22}{5} \).

2. Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 5 равен 10:

   • \( \frac{11}{2} = \frac{11 \times 5}{2 \times 5} = \frac{55}{10} \)
   • \( \frac{22}{5} = \frac{22 \times 2}{5 \times 2} = \frac{44}{10} \)

3. Вычтем дроби: \( \frac{55}{10} - \frac{44}{10} = \frac{55 - 44}{10} = \frac{11}{10} \)

Теперь мы имеем \( 2 \frac{3}{4} : \frac{11}{10} \).

4. Преобразуем \( 2 \frac{3}{4} \) в неправильную дробь: \( 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4} \)

5. Теперь решим деление: \( \frac{11}{4} : \frac{11}{10} = \frac{11}{4} \times \frac{10}{11} \)

6. Упрощаем: \( \frac{11 \times 10}{4 \times 11} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \)

Таким образом, значение выражения \( 2 \frac{3}{4} : (5 \frac{1}{2} - 4 \frac{2}{5}) \) равно \( \frac{5}{2} \) или \( 2 \frac{1}{2} \).