В равнобокой трапеции высота делит большее основание на отрезки длиной 9 см и 4 см. Чему равна средняя линия этой трапеции?

В равнобокой трапеции средняя линия (или средняя линия трапеции) равна полусумме оснований. В вашем случае, одно основание (большее) делится на отрезки, длиной 9 см и 4 см.

Сначала найдем длину большего основания. Она равна сумме этих двух отрезков:

\( a = 9 \, \text{см} + 4 \, \text{см} = 13 \, \text{см} \).

Поскольку в равнобокой трапеции оба основания равны по длине, второе основание (меньшее) будет равно 4 см. Теперь можем найти среднюю линию.

Формула для нахождения средней линии трапеции:

\( m = \frac{a + b}{2} \),

где \( a \) и \( b \) — это длины оснований. Подставим известные значения:

\( m = \frac{13 \, \text{см} + 4 \, \text{см}}{2} = \frac{17 \, \text{см}}{2} = 8.5 \, \text{см} \).

Таким образом, длина средней линии этой трапеции равна 8.5 см.