.

Давай разбираться с задачей!

На рисунке даны равные отрезки: \( AB = CD \) и \( BD = AC \). Нужно найти угол \(\angle CDA\), если известны углы \(\angle ADB = 37^\circ\), \(\angle DBA = 60^\circ\), \(\angle BAD = 83^\circ\).

1. Во-первых, заметим, что треугольник \(ABD\) является равнобедренным, так как \(BD = AC\). Следовательно, \(\angle ABD = \angle BAD = 83^\circ\).

2. Теперь мы знаем все углы треугольника \(ABD\):

   • \(\angle ADB = 37^\circ\)
   • \(\angle DBA = 60^\circ\)
   • \(\angle BAD = 83^\circ\)

   Проверим сумму углов: \(37^\circ + 60^\circ + 83^\circ = 180^\circ\). Всё верно.

3. Переходим к треугольнику \(CDA\).

   • Углы \(\angle CDA\) и \(\angle ABD\) равны (\(AB = CD\));
   • Угол \(\angle ABD = 83^\circ\).

Итак, \(\angle CDA = 83^\circ\).

Запишем ответ: 83.