Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 1,3 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 0,9 см. Найдите сторону AB.

Для решения задачи сначала обозначим стороны треугольников.

1. Обозначим сторону BC равностороннего треугольника BCD как \( a \). Тогда, поскольку треугольник равносторонний, его периметр составит: \[ 3a = 0,9 \text{ см} \implies a = \frac{0,9}{3} = 0,3 \text{ см}. \]

2. Таким образом, длина основания BC равнобедренного треугольника ABC равна \( 0,3 \) см.

3. Обозначим длины равных сторон AB и AC как \( x \). Периметр равнобедренного треугольника ABC равен: \[ BC + AB + AC = 0,3 + x + x = 0,3 + 2x. \]

4. У нас есть условие, что периметр треугольника ABC равен \( 1,3 \) см. Уравнение будет выглядеть так: \[ 0,3 + 2x = 1,3. \]

5. Выразим \( 2x \): \[ 2x = 1,3 - 0,3 = 1,0. \]

6. Разделим на 2: \[ x = \frac{1,0}{2} = 0,5 \text{ см}. \]

Таким образом, длина стороны AB равнобедренного треугольника ABC равна \( 0,5 \) см.