В равнобедренном треугольнике основание в 3 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 84,7 см. Найти боковую сторону треугольника.

Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как \( a \), а основание как \( b \). Из условия задачи мы знаем, что основание в 3 раза меньше боковой стороны:

\[ b = \frac{a}{3} \]

Также известно, что периметр треугольника равен 84,7 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как сумму длин всех сторон:

\[ P = a + a + b = 2a + b \]

Подставим значение \( b \) в формулу для периметра:

\[ P = 2a + \frac{a}{3} \]

Объединим дроби:

\[ P = 2a + \frac{a}{3} = \frac{6a}{3} + \frac{a}{3} = \frac{7a}{3} \]

Теперь подставим значение периметра:

\[ \frac{7a}{3} = 84,7 \]

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 7a = 84,7 \times 3 \]

Посчитаем правую часть:

\[ 7a = 254,1 \]

Теперь поделим обе стороны на 7, чтобы найти \( a \):

\[ a = \frac{254,1}{7} \approx 36,3 \]

Таким образом, боковая сторона треугольника равна примерно 36,3 см.