10 11/24-8 19/36
Чтобы решить выражение \(10 \frac{11}{24} - 8 \frac{19}{36}\), сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям.
Преобразуем \(10 \frac{11}{24}\): \[ 10 \times 24 + 11 = 240 + 11 = 251 \] Значит, \(10 \frac{11}{24} = \frac{251}{24}\).
Преобразуем \(8 \frac{19}{36}\): \[ 8 \times 36 + 19 = 288 + 19 = 307 \] Значит, \(8 \frac{19}{36} = \frac{307}{36}\).
Теперь у нас есть выражение в виде: \[ \frac{251}{24} - \frac{307}{36} \]
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(24\) и \(36\) — это \(72\).
Приведем первую дробь к знаменателю \(72\): \[ \frac{251}{24} = \frac{251 \times 3}{24 \times 3} = \frac{753}{72} \]
Приведем вторую дробь к знаменателю \(72\): \[ \frac{307}{36} = \frac{307 \times 2}{36 \times 2} = \frac{614}{72} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{753}{72} - \frac{614}{72} = \frac{753 - 614}{72} = \frac{139}{72} \]
Теперь преобразуем \(\frac{139}{72}\) в смешанное число: \[ 139 \div 72 = 1 \quad (\text{целая часть}) \] Остаток: \[ 139 - 72 = 67 \] Таким образом, \(\frac{139}{72} = 1 \frac{67}{72}\).
Ответ: \[ 10 \frac{11}{24} - 8 \frac{19}{36} = 1 \frac{67}{72} \]
