Среди дробей 2|91 1|91 3|13 13|91 91|2 укажи дробь, которая равна дроби 1|7

Чтобы найти дробь, которая равна дроби \( \frac{1}{7} \) из приведённых, давайте сначала выразим дробь \( \frac{1}{7} \) в виде, который будет удобен для сравнения.

Мы знаем, что дробь равна другой дроби, если их можно упростить к одинаковому значению. Начнём с приведения всех дробей к общему знаменателю.

1. Дробь \( \frac{2}{91} \): её невозможно упростить до доли \( \frac{1}{7} \).
2. Дробь \( \frac{1}{91} \): явно меньше \( \frac{1}{7} \).
3. Дробь \( \frac{3}{13} \): чтобы сравнить, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 7 равен 91, то есть: \[ \frac{3}{13} = \frac{3 \cdot 7}{13 \cdot 7} = \frac{21}{91} \] Сравнивая \( \frac{21}{91} \) и \( \frac{13}{91} \), видно, что \( \frac{3}{13} \) тоже не равна \( \frac{1}{7} \).
4. Дробь \( \frac{13}{91} \): также явно меньше, чем \( \frac{1}{7} \).
5. Дробь \( \frac{91}{2} \): это больше \( 1 \) и явно не равна \( \frac{1}{7} \).

Теперь давайте проверим, равна ли какая-либо из дробей \( \frac{1}{7} \): Чтобы дробь \( \frac{a}{b} \) равнялась \( \frac{1}{7} \), должно выполняться равенство: \[ a \cdot 7 = b \]

Посмотрим на дроби:

• Для цикла \( \frac{2}{91} \): \( 2 \cdot 7 = 14 \ne 91 \)
• Для цикла \( \frac{1}{91} \): \( 1 \cdot 7 = 7 \ne 91 \)
• Для циклов \( \frac{3}{13} \): \( 3 \cdot 7 = 21 \ne 13 \)
• Для цикла \( \frac{13}{91} \): \( 13 \cdot 7 = 91 \), это равенство проверятся для 91!

Таким образом, дробь \( \frac{13}{91} \) равна дроби \( \frac{1}{7} \).