АВ=10 ВС=13√2 ^В=135° найти площать треугольника

Чтобы найти площадь треугольника, можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]

где \( a \) и \( b \) — это длины двух сторон, а \( C \) — угол между этими сторонами.

В вашем случае:

• \( AВ = 10 \)
• \( BС = 13\sqrt{2} \)
• угол \( В = 135° \)

Теперь подставим известные значения в формулу площади:

1. Найдем синус угла \( 135° \): \[ \sin(135°) = \sin(180° - 45°) = \sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

2. Подставим значения в формулу: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 13\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]

3. Упростим выражение: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 13 \cdot \frac{2}{2} \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 13 = 65 \]

Таким образом, площадь треугольника равна 65 квадратных единиц.