К неподвижному рычагу приложены силы 6 и 2 кн определите плечо большей силы, если длина плеча меньшей силы 3м
Для решения данной задачи воспользуемся принципом равновесия рычага. В условиях равновесия сумма моментов относительно любого осевого точки должна равняться нулю.
Обозначим:
- \( F_1 = 6 \) кН – большая сила,
- \( F_2 = 2 \) кН – меньшая сила,
- \( r_2 = 3 \) м – плечо меньшей силы.
Сначала найдём момент меньшей силы: \[ M_2 = F_2 \cdot r_2 = 2 \, \text{кН} \cdot 3 \, \text{м} = 6 \, \text{кН} \cdot \text{м}. \]
Так как рычаг находится в равновесии, момент, создаваемый большей силой, должен быть равен моменту меньшей силы. Обозначим плечо большей силы как \( r_1 \).
Момент большей силы: \[ M_1 = F_1 \cdot r_1. \]
Установим равенство моментов: \[ M_1 = M_2, \] то есть \[ F_1 \cdot r_1 = F_2 \cdot r_2. \]
Подставим известные значения: \[ 6 \, \text{кН} \cdot r_1 = 2 \, \text{кН} \cdot 3 \, \text{м}. \]
Решим это уравнение: \[ 6 \, \text{кН} \cdot r_1 = 6 \, \text{кН} \cdot \text{м}. \]
Делим обе стороны на 6 кН: \[ r_1 = 1 \, \text{м}. \]
Таким образом, плечо большей силы составляет 1 м.
