Холодную воду, взятую при температуре 13 °С, смешали с 2,4 л горячей воды, имеющей температуру 95 °C. Температура смеси оказалась равной 65 °C. Чему была равна масса холодной воды?

Чтобы решить задачу, будем использовать принцип сохранения энергии. Вода при смешивании стремится к равновесной температуре, и количество теплоты, потерянной горячей водой, равно количеству теплоты, gained холодной водой.

Обозначим массу холодной воды через \( m_c \).

Известные данные:

• Температура холодной воды \( T_c = 13 \, ^\circ C \)
• Объем горячей воды \( V_g = 2.4 \, \text{л} \) (данные об объеме можно легко преобразовать в массу, учитывая, что плотность воды равна \( 1 \, \text{кг/л} \)). Таким образом, масса горячей воды \( m_g = 2.4 \, \text{кг} \).
• Температура горячей воды \( T_g = 95 \, ^\circ C \)
• Температура смеси \( T_f = 65 \, ^\circ C \)

Для того чтобы найти массу холодной воды, можем записать уравнение теплового баланса:

\[ m_g \cdot (T_g - T_f) = m_c \cdot (T_f - T_c) \]

Подставим известные значения:

\[ 2.4 \cdot (95 - 65) = m_c \cdot (65 - 13) \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2.4 \cdot 30 = m_c \cdot 52 \]

\[ 72 = m_c \cdot 52 \]

Теперь решим его относительно \( m_c \):

\[ m_c = \frac{72}{52} \approx 1.38 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса холодной воды составляет примерно 1.38 кг.