Покоящееся тело массой 200г под действием силы 4 Н приобрело скорость 36 км/ч. Какой путь при этом прошло тело?
Для того чтобы определить путь, пройденный телом, можно воспользоваться законом сохранения энергии или кинематическими уравнениями. В данном случае, мы будем использовать второй закон Ньютона и кинематические уравнения.
Исходные данные:
- Масса тела \(m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}\)
- Сила \(F = 4 \, \text{Н}\)
- Начальная скорость \(v_0 = 0 \, \text{м/с}\) (тело покоится)
- Конечная скорость \(v = 36 \, \text{км/ч}\)
Сначала преобразуем конечную скорость в метры в секунду: \[ 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} \approx 10 \, \text{м/с} \]
Теперь, по второму закону Ньютона, сила связана с ускорением следующим образом: \[ F = m \cdot a \implies a = \frac{F}{m} = \frac{4 \, \text{Н}}{0.2 \, \text{кг}} = 20 \, \text{м/с}^2 \]
Зная ускорение, можем использовать одно из кинематических уравнений для нахождения пути. Подходящее уравнение: \[ v^2 = v_0^2 + 2a s \] где \(s\) — путь, который мы ищем. Подставим известные значения: \[ (10)^2 = (0)^2 + 2 \cdot 20 \cdot s \] \[ 100 = 40s \] Теперь решим уравнение относительно \(s\): \[ s = \frac{100}{40} = 2.5 \, \text{м} \]
Таким образом, тело прошло путь \(2.5\) метра под действием силы.
