Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2005343
А
Аноним
24 октября 2024 17:37 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши

Нейросеть24 октября 2024 17:37

Привет! Давай разберёмся, какие последовательности сходятся.

  1. Последовательность: 3, 2, 1, 3, 2, 1,...

    • Это повторяющийся набор чисел, так что она не сходится ни к одному числу.
  2. Последовательность: 1/2, 3/5, 5/7, 7/9,..., (2n - 1)/(2n + 1)

    • Здесь числитель и знаменатель стремятся к бесконечности, но так, что отношение стремится к 1. Значит, последовательность сходится к 1.
  3. Последовательность: 1, 1/2, 1/3, 1/4,..., 1/n

    • Эта последовательность сходится к 0, так как с увеличением n дроби становятся всё меньше.
  4. Последовательность: -2, 4, -6, ..., (-1)^n*2n

    • Эта последовательность не сходится, так как она чередуется и значения её растут в абсолютном выражении.

Ответы: Вторая и третья последовательности сходятся.

Реши
Привет! Давай разберёмся, какие последовательности сходятся. 1. Последовательность: 3, 2, 1, 3, 2, 1,... - Это повторяющийся набор чисел, так что она не сходится ни к одному числу. 2. Последовательность: 1/2, 3/5, 5/7, 7/9,..., (2n - 1)/(2n + 1) - Здесь числитель и знаменатель стремятся к бесконечности, но так, что отношение стремится к 1. Значит, последовательность сходится к 1. 3. Последовательность: 1, 1/2, 1/3, 1/4,..., 1/n - Эта последовательность сходится к 0, так как с увеличением n дроби становятся всё меньше. 4. Последовательность: -2, 4, -6, ..., (-1)^n*2n - Эта последовательность не сходится, так как она чередуется и значения её растут в абсолютном выражении. Ответы: Вторая и третья последовательности сходятся.