приведите дробь икс в 3 степени игрек в 4 степени, разделить на 5 з в 3 степени к новому знаменателю 45 икс во 2 степени игрек во 2 степени з в 5 степени.
Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с упрощения дроби и приведения к новому знаменателю.
Исходная дробь: \(\frac{x^3y^4}{5z^3}\)
Новый знаменатель: \(45x^2y^2z^5\)
Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нам нужно домножить числитель и знаменатель на те факторы, которые необходимы для получения нового знаменателя.
Шаг 1: Найдем необходимый множитель
Чтобы понять, на что нужно умножить, рассмотрим факторы:
- В нынешнем знаменателе: \(5z^3\)
- В новом знаменателе: \(45x^2y^2z^5\)
Теперь сравним:
- 5 и 45: для получения 45, мы должны умножить на 9 (поскольку \(5 \times 9 = 45\)).
- \(z^3\) и \(z^5\): для получения \(z^5\) нужно умножить на \(z^2\) (поскольку \(z^3 \times z^2 = z^5\)).
- \(x\) и \(x^2\): нам нужно умножить на \(x\) (то есть \(x^{0} \times x^1 = x^1\)).
- \(y\) и \(y^2\): нам нужно умножить на \(y\).
Шаг 2: Подбросим необходимый множитель
Таким образом, нам нужно умножить на \(9xy^2z^2\):
\[ \frac{x^3y^4}{5z^3} \cdot \frac{9xy^2z^2}{9xy^2z^2} = \frac{9x^{3+1}y^{4+2}z^{2}}{5 \cdot 9xy^2z^{3+2}} = \frac{9x^4y^6z^2}{45x^2y^2z^5} \]
Шаг 3: Упростим дробь
Теперь наша дробь выглядит так:
\[ \frac{9x^4y^6z^2}{45x^2y^2z^5} \]
Мы можем сократить на 9:
\[ \frac{x^4y^6z^2}{5x^2y^2z^5} \]
Теперь упрощаем:
\[ \frac{x^{4-2}y^{6-2}z^{2-5}}{5} = \frac{x^2y^4}{5z^3} \]
Ответ
Ответом на вашу задачу будет:
\[ \frac{x^2y^4}{5z^3} \]
Если есть дополнительные вопросы или нужен более подробный разбор, пожалуйста, дайте знать!
