G=(0 3) + 2(2 1) с рисунком

Чтобы решить выражение \( g = (0, 3) + 2(2, 1) \), давайте сначала разберем каждую часть.

1. Умножение вектора на число: Мы умножаем вектор \( (2, 1) \) на 2. Это означает, что мы умножаем каждый компонент вектора на 2: \[ 2(2, 1) = (2 \cdot 2, 2 \cdot 1) = (4, 2). \]

2. Сложение векторов: Теперь у нас есть вектор \( (0, 3) \) и результат умножения \( (4, 2) \). Мы складываем эти два вектора по компонентам: \[ g = (0, 3) + (4, 2) = (0 + 4, 3 + 2) = (4, 5). \]

Таким образом, получаем, что \( g = (4, 5) \).

Рисунок

Если вам нужно изобразить векторы, вот как это можно сделать:

1. Начертите систему координат (оси X и Y).
2. Обозначьте вектор \( (0, 3) \). Он будет начинаться от начала координат и заканчиваться в точке \( (0, 3) \), что соответствует 3 единицам вверх по оси Y.
3. Затем нарисуйте вектор \( (2, 1) \). Этот вектор будет начинаться от той же точки и идти к точке \( (2, 1) \).
4. После этого нарисуйте вектор \( (4, 2) \) от начала координат до точки \( (4, 2) \).
5. Наконец, соедините точки, показывающие, что вектор \( g = (4, 5) \) заканчивается на \( (4, 5) \), что соответствует 4 единицам вправо и 5 единицам вверх.

Если вам нужна дополнительная информация или другие примеры, не стесняйтесь спрашивать!