Найдите -47cos2a,если cosa=-0,4

Чтобы найти значение выражения \(-47 \cos 2a\) при условии, что \(\cos a = -0,4\), мы можем использовать формулу для \(\cos 2a\).

Формула для \(\cos 2a\) выглядит так:

\[ \cos 2a = 2 \cos^2 a - 1 \]

Сначала найдем \(\cos^2 a\):

\[ \cos^2 a = (-0,4)^2 = 0,16 \]

Теперь подставим это значение в формулу для \(\cos 2a\):

\[ \cos 2a = 2 \cdot 0,16 - 1 = 0,32 - 1 = -0,68 \]

Теперь мы можем подставить найденное значение \(\cos 2a\) в исходное выражение:

\[ -47 \cos 2a = -47 \cdot (-0,68) = 47 \cdot 0,68 \]

Теперь умножим:

\[ 47 \cdot 0,68 = 31,96 \]

Таким образом, значение \(-47 \cos 2a\) равно \(31,96\).