Три цеха за смену сделала 415 деталей второй цех в 1,5 раза больше чем первый а третий на 30 деталей больше чем первый сколько деталей изготовил каждый цех
Давайте решим вашу задачу шаг за шагом. У нас есть три цеха, и мы знаем общее количество деталей, которые они сделали за смену, а также отношение производства между ними.
Обозначим количество деталей, изготовленных первым цехом, как \(x\).
- Второй цех произвел в 1,5 раза больше деталей, чем первый, следовательно, он изготовил \(1,5x\) деталей.
- Третий цех изготовил на 30 деталей больше, чем первый, то есть \(x + 30\) деталей.
Теперь мы можем записать уравнение для общего количества деталей, произведенных всеми тремя цехами:
\[ x + 1,5x + (x + 30) = 415 \]
Упростим это уравнение:
\[ x + 1,5x + x + 30 = 415 \]
Сложим все \(x\):
\[ 3,5x + 30 = 415 \]
Теперь вычтем 30 из обеих сторон:
\[ 3,5x = 385 \]
И разделим обе стороны на 3,5:
\[ x = \frac{385}{3,5} = 110 \]
Теперь мы знаем, что первый цех изготовил \(x = 110\) деталей.
Теперь можем найти количество деталей, изготовленных вторым и третьим цехами:
- Второй цех: \(1,5x = 1,5 \cdot 110 = 165\) деталей.
- Третий цех: \(x + 30 = 110 + 30 = 140\) деталей.
Теперь подведем итог:
- Первый цех: 110 деталей.
- Второй цех: 165 деталей.
- Третий цех: 140 деталей.
Вы можете проверить, что сумма всех деталей равна 415:
\[ 110 + 165 + 140 = 415. \]
Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
