Торможения. Д. 34. При аварийном торможении автомобиль «Вол- га, двигавшийся со скоростью 80 км/ч, проехал до пол x, c 4 8 6 A B ной остановки путь, рав- ный 43,2 м. Определите средние значения ускоре НИЯ И тормозящих сил, действующих на: 1) авто мобиль массой массой 1720 кг, 2) человека массой 80 кг. Со стороны каких тел и в каком направлении дейст
Для решения данной задачи сначала найдем среднее замедление автомобиля, а затем вычислим тормозящие силы, действующие на автомобиль и человека.
1. Определение среднем значении ускорения (замедления)
Для этого используем уравнение движения:
\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]
где:
- \( S = 43.2 \) м (пройденный путь),
- \( V_0 = 80 \) км/ч = \( \frac{80 \times 1000}{3600} \approx 22.22 \) м/с (начальная скорость),
- \( a \) — среднее замедление,
- \( t \) — время торможения.
Однако, мы не знаем время \( t \). Вместо этого, можем использовать другое уравнение, учитывающее конечную скорость \( V \) (которая в данном случае равна 0, потому что автомобиль останавливается):
\[ V^2 = V_0^2 + 2aS \]
Подставим значения:
\[ 0 = (22.22)^2 + 2a \cdot 43.2 \]
Отсюда найдем \( a \):
\[ a = -\frac{(22.22)^2}{2 \cdot 43.2} \] \[ a \approx -5.8 \, \text{м/с}^2 \]
2. Определение тормозящей силы
Тормозящая сила рассчитывается по второму закону Ньютона:
\[ F = m \cdot a \]
где \( m \) — масса объекта, а \( a \) — среднее замедление.
2.1. Для автомобиля массой 1720 кг:
\[ F_{авто} = 1720 \cdot |a| \] \[ F_{авто} = 1720 \cdot 5.8 \] \[ F_{авто} \approx 9976 \, \text{Н} \]
2.2. Для человека массой 80 кг:
\[ F_{человек} = 80 \cdot |a| \] \[ F_{человек} = 80 \cdot 5.8 \] \[ F_{человек} \approx 464 \, \text{Н} \]
3. Направление сил
В обоих случаях тормозящие силы действуют в направлении, противоположном направлению движения автомобиля. Это значит, что когда автомобиль тормозит, сила, действующая на тело внутри автомобиля (как на автомобиль, так и на человека), направлена назад относительно движения.
Таким образом, мы определили среднее значение ускорения и тормозящих сил для автомобиля и человека. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какой-то из этапов, не стесняйтесь спрашивать!
