На сколько сантиметров растянется пружина, жёсткость которой k = 2 ⋅104 Н/м под действием силы 2000 H? Пружину считайте идеальной. (Ответ в см)

Для решения задачи о том, на сколько сантиметров растянется пружина, можно воспользоваться законом Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её удлинению. Этот закон можно записать следующим образом:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила (в данном случае 2000 Н),
• \( k \) — жесткость пружины (в данном случае \( 2 \cdot 10^4 \) Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

Теперь мы можем выразить удлинение пружины \( x \):

\[ x = \frac{F}{k} \]

Подставим известные значения:

\[ x = \frac{2000 \, \text{Н}}{2 \cdot 10^4 \, \text{Н/м}} = \frac{2000}{20000} = 0.1 \, \text{м} \]

Чтобы получить ответ в сантиметрах, преобразуем метры в сантиметры, зная, что 1 м = 100 см:

\[ x = 0.1 \, \text{м} \times 100 \, \text{см/м} = 10 \, \text{см} \]

Таким образом, пружина растянется на 10 сантиметров.